Задачи на тему Решение задач по дисциплине "Машины и оборудование" ()

Фрагмент текста работы:

Контрольная работа
Машины и оборудование
Вариант 23

Задача 1. Определить максимальную и минимальную нагрузки на головку балансира по различным теориям и сравнить их.
Дано: глубина подвески насоса L=1850 м; динамический уровень hд=1800 м; Dпл =32 мм; dтр=60 мм; диаметры штанг: dш1=22 мм;
L1=560 м (30%); dш2=19 мм; L2=1310 м (70%); плотность жидкости ρж=910 кг/м3; станок- качалка СК-12-2,5-4000.
Решение. Определим параметр Коши: a =4900 м/с; ω = 1,26 с-1;

μ=wL/a=(1,26*1850)/4900=0,476

Режим динамический, следовательно, формулы динамической теории дадут наиболее правильную нагрузку.
1. Статическая теория
Определим Рж по формуле Муравьева И.М., учитывая, что Pб =0:
Рж = Fпл*(hg*ρж*g+Рб) = 0,785*0,0322*1800*910*9,81 = 12916Н
Коэффициент облегчения штанг в жидкости:
b=1-880/7850=0.888
Для СК - 12 SA =2,5м, n max =12мин-1. Тогда фактор динамичности:
m=(Sa*n^2)/1440=(2.5*12^2)/1440=0.25
Вес штанг в воздухе
Ршт = qLg = (3,14*560+2,35*1310)*9,81 = 47450Н
Рmax = Рж+Рш(b+m) = 12916 + 47450* (0,888+0,25) = 66914Н
Рmin = Рш (b-m) = 47450*(0,888-0,25) = 30273Н

2.Формулы А.С. Вирновского
Вес штанг в жидкости:
Р_шт^l=Ршт*[1-ρж/ρш]=47450*0,898=42610 Н
Площадь поперечного сечения штанг:
fшт.ср = 1/(0,3/(0,785*〖0,022〗^2 )+0,7/(0,785*〖0,019〗^2 ))=3,07*10^(-4)м2
Тогда
Вес столба жидкости в кольцевом пространстве:
Р_ж^l= (Fпл-fшт)*ρж*g*L = (8,038-3,07)*10-4 *910*9,81*1850 = 8204Н

Удлинение штанг от веса столба жидкости:
λшт= РжL/Efшт=(1249*1850)/(2,1*10^5*10^6*3,07*10^(-4) )=0,358м

Площадь поперечного сечения внутреннего канала труб:
Fтр = 0,785*0,0502 = 19,62*10-4 м2

Коэффициент изменения сечения потока жидкости при переходе от насоса в трубы:
ε=(Fпл-fшт.ср.)/(Fтр-fшт.ср)=(8,038-3,07)/(19,62-3,07)=0,3

Площадь сечения труб по металлу:
Fтр = 0,785*(0,062-0,052) = 8,64*10-4 м2

Коэффициент отношения площадей:
φ=fтр/(fтр+fшт)=8,64/(8,64+3,07)=0,738

Для СК-12-2,5 - 4000 при Sa =2,5 м, кинематические коэффициенты: α1 = 1,10; a1 = 0,9; α2 = 0,73; а2 =1,56.
Исходя из вычисленных коэффициентов найдем максимальную нагрузку по формуле:
Рmax=Рж+Р^' шт+(α1*D)/3dшт*√((ω^2*S)/g)*(Ршт+0,3*ε*Р^' ж)*√(a1*φ-λшт/S)+〖α1〗^2*(ω^2*S)/2g*(a1-2λшт/φS)*(1-φ/2)*Ршт

Рmax=12916+42610+1/3*1,1*√((〖1,26〗^2*2,5)/9,81)*(47450+0,3*0,3*8204)*√(0,9*0,738-0,362/2,5)+〖1,1〗^2*(〖1,26〗^2*2,5)/(2*9,81)*(0,9-(2*0,362)/(0,738*2,5))*(1-0,738/2)*47450 =
55526+0,233*48188*0,5338+0,242*0,68*0,631=55526+5993,4+0,103=61520 Н
Минимальная нагрузка:
Рmin=Р^' шт-(α2*D)/3dшт*√((ω^2*S)/g)*(Ршт)*√(a2*φ-λшт/S)-〖α2〗^2*(ω^2*S)/2g*(a2-2λшт/φS)*(1-φ/2)*Ршт

Рmin=42610-1/3*0,73*0,032/0,0198*√((〖1,26〗^2*2,5)/9,81)*47450*√(1,56*0,738-0,362/2,5)-〖0,73〗^2*(〖1,26〗^2*2,5)/(2*9,81)*(1,56-(2*0,362)/(0,738*2,5))*(1-0,738/2)*47450 = 42610-11875,45-0,5329*0,4*1,17*0,63*47450=42610-11874,45-3767 = 26969Н