Задачи на тему Индивидуальная работа (задача)

Содержание:

Глава 1. Оптимизация плана производства 3
Задача 1 3
Задача 2 6
Задача 6 9
Глава 2. Оптимальное смешение 12
Задача 2 12
Глава 4. Планирование финансов 15
Задача 1 15
Глава 5. Транспортная задача 19
Задача 1 19
Глава 11. Нелинейное программирование 23
Задача 2 23
Задача 3 25
Глава 15. Целочисленные задачи линейного программирования 28
Задача 3 28
Список литературы 32

Фрагмент текста работы:

Глава 1. Оптимизация плана производства

Задача 1

Нефтеперерабатывающая установка может работать в двух различных режимах. При работе в первом режиме из одной тонны нефти производится 300 кг темных и 600 кг светлых нефтепродуктов; при работе во втором режиме — 700 кг темных и 200 кг светлых нефтепродуктов. Ежедневно на этой установке необходимо производить 110 т темных и 70 т светлых нефтепродуктов. Это плановое задание необходимо ежедневно выполнять, расходуя минимальное количество нефти.
Вопросы:
1. Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать в первом режиме?
2. Сколько тонн нефти следует ежедневно перерабатывать во втором режиме?
3. Каков минимальный ежедневный расход нефти?
4. На сколько тонн увеличится ежедневный минимальный расход нефти, если потребуется производить в день 80 т светлых нефтепродуктов?
Решение.
Примем за:
x1 – тонны ежедневной переработки в первом режиме,
x2 – во втором режиме.
Тогда целевая функция задается неравенством x1 + x2-> min
Зададим суммарную величину произведенных темных нефтепродуктов выражением с ограничением:
0,3x1 + 0,7x2 = 110
Зададим суммарную величину произведенных светлых нефтепродуктов выражением с ограничением:
0,6x1 + 0,2x2 = 70