Реферат на тему Решение экономических задач методами линейной алгебры

Содержание:

Введение 3
1. Применение линейной алгебры при решении экономических задач 4
2. Методы линейной алгебры в бухгалтерском учете 9
Заключение 13
Список использованной литературы 14

Введение:

На развитие и функционирование нашего общества влияет ряд основных причин. Эти причины рассматривает такая наука, как экономика. Экономика применяет различные количественные характеристики, а потому включает в себя множество математических методов. Одним из таких является линейная алгебра.
В линейной алгебре имеются различные методы решения задач. Основным и наиболее актуальным на сегодняшний день методом является применение элементов алгебры матриц. Особенно широко и часто его используют при разработке и использовании баз данных, в которых весь материал содержится и обрабатывается исключительно в форме матриц. Это делает задачи более простыми, а материал указан в более компактной и удобной матричной форме.
Актуальность выбранной темы обуславливается тем, что применение элементов линейной алгебры в значительной степени упрощает и делает более понятными методы решения многих задач экономики. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, в которой указываются её размеры в виде пары чисел m, n, где m – число строк в матрице, а n – число столбцов. Матрицы обозначается заглавной латинской буквой. Записывается матрица в следующих скобках: (A), , ║A║. Матрицы часто применяют во многих областях самых различных наук. Одна из таких наук — экономика. В современной практике можно наглядно увидеть преимущество использования матриц при решении многих экономических задач.
Целью данной работы является изучение особенностей решения экономических задач методами линейной алгебры.

Заключение:

Исходя из рассмотренного в работе материала, можно сделать ряд выводов:
• Одним из основных методов решения экономических задач является матричный метод. На данный момент особенно актуально использование матриц для создания баз данных, ведь вся информация обрабатывается и хранится в матричной форме. Матрица – это прямоугольная таблица, представляющая собой совокупность строк и столбцов. Размерностью матрицы называется величина m×n, где m-число строк, n-число столбцов.
Матричная алгебра имеет очень важное значение в экономике. Обуславливается это тем, что матричный метод позволяет в достаточно простой и понятной форме записывать различные экономические процессы и объекты.
• При использовании линейной алгебры в рамках решении каких-либо бухгалтерских задач, можно применять счет учета и двойную запись, есть возможность использовать такие математические объекты, как графы.
• Можно говорить о том, что экономика - это та отрасль, в которой линейная алгебра может использоваться для формального применения, например, в анализе затраты-выпуск данных, эконометрики, теории статистики и анализе точки безубыточности. Несомненно, экономика и линейная алгебра тесно взаимосвязаны и данной статье был представлен только один из используемых экономико-математических методов. Математическое моделирование находит свое применение на всех уровнях управления: как в экономике целой страны, так и в экономике какой-либо фирмы, предприятия, небольшой компании или отдельного хозяйства.

Фрагмент текста работы:

ГЛАВА 1. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Допустим, необходимо определить производительность каждого предприятия по каждому типу изделий. Составим матрицы, которые характеризуют весь экономический спектр производства. Построим матрицу производительности предприятий по всем типам продукции:
Каждый столбец данной матрицы соответствует производительности по каждому виду продукции. Исходя из этого, годовую производительность i-го предприятия по каждому виду продукции можно получить благодаря умножению i-го столбца матрицы C на количество рабочих дней в году для данного предприятия (i = 1, 2 ,3, 4, 5). Следовательно, годовую производительность каждого предприятия по каждому из изделий можно представить в виде матрицы :