Реферат на тему Функция распределения и ее свойства

Содержание:

<p>Введение................................................................................................. 3</p>
<ol>
<li>Место теории вероятностей и математической статистики в современной математической науке и их роль в экономических исследованиях................. 5</li>
<li>Случайные события и величины......................................................... 9</li>
</ol>
<p>2.1. Понятия случайного события и случайной величины.................. 9</p>
<p>2.2. Непрерывные и дискретные случайные величины..................... 10</p>
<p>2.3. Закон распределения случайной величины................................ 11</p>
<p>2.4. Функция распределения случайной величины........................... 12</p>
<p>2.5. Свойства функции распределения.............................................. 20</p>
<ol start="3">
<li>Практическое задание....................................................................... 21</li>
</ol>
<p>Заключение........................................................................................... 22</p>
<p>Список использованных источников.................................................... 23</p>

Введение:

Предметом статистики являются различные статистические совокупности (множество однокачественных, варьирующих явлений), исследование которых, во-первых, дает возможность получить различные количественные характеристики, во-вторых, выявить присущие им закономерности .
Теория статистики исследует количественные соотношения в массовых явлениях любой природы, в том числе в экономике. Метод статистики заключается в получении статистической характеристики для совокупности в целом путем обобщения данных об ее отдельных элементах. На большой массе явлений, через преодоление случайности, проявляется статистическая закономерность, поэтому все статистические показатели характеризуют некоторую закономерность.
Статистические характеристики (показатели) могут быть получены на основе статистического исследования, которое состоит из трех этапов :
1. Статистическое наблюдение, которое представляет собой сбор первичных данных об отдельных элементах совокупности. Полученные таким образом данные анализировать невозможно.
2. Первичная обработка результатов наблюдения, их контроль, группировка и сводка материалов наблюдения.
3. Анализ материалов наблюдения, определение численных статистических характеристик, анализ статистических зависимостей.
Одной из основных, если не сказать – основной, характеристик случайной величины является функция распределения. Зная функцию распределения случайной величины, можно рассчитать остальные ее характеристики, провести всесторонний анализ процессов, связанных с ней и т.д. Поэтому изучение понятия функции распределения и ее свойств является актуальным.
Целью исследования является изучение понятия функции распределения и ее свойств.
Объектом исследования являются случайные величины.
Предметом исследования является функция распределения случайной величины.
Задачами исследования являются:
1. Определение статистики как науки;
2. Рассмотрение понятия случайной величины;
3. Изучение функции случайной величины и ее свойств;
4. Выполнение практического задания.

Заключение:

Статистика – это наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. В то же время статистика – это отрасль практической деятельности по сбору, накоплению, обработке и анализ цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие явления общественной жизни и предназначенную для задач государственного регулирования и управления.
Одними из основных понятий теории вероятностей и статистики являются случайные события и величины. В свою очередь случайные величины полностью характеризуются законом распределения (плотностью распределения) и (или) функцией распределения.
В настоящей работе рассмотрены понятия случайной величины и функции распределения. Дано их понятие и свойства.

Фрагмент текста работы:

1. Место теории вероятностей и математической статистики в современной математической науке и их роль в экономических исследованиях
Математические модели и методы, обладающие высокой степенью абстракции, широко применяются для изучения столь сложного объекта, как экономика на макро и микро уровне и являются естественным, необходимым элементом современной экономической теории.
Использование математики в экономике позволяет :
• выделить и формально описать наиболее важные и существенные связи экономических переменных и объектов;
• из четко сформулированных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки;
• методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие его наблюдениям;
• использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы.
Теоретические модели являются преимущественно детерминированными моделями, предполагающими жесткие функциональные связи между переменными модели, и используются для описания и объяснения наблюдаемых процессов. В то же время статистические данные собираются для построения и обоснования математических моделей, которые носят преимущественно прикладной характер. Они допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания. Такие модели принято называть стохастическими.
Специфика использования теории вероятностей в экономике и социальной сфере такова, что анализируемые данные практически никогда не являются экспериментальными, они не являются результатом контролируемого воспроизводимого эксперимента.