Курсовая с практикой на тему Моделирование процесса нагрева воды в проточной емкости.

Содержание:

Введение. 7

1 Анализ физического процесса. 9

2 Описание констант и
переменных, используемых в физическом процессе. 11

3 Структурная схема математической модели физического
процесса. 12

4 Аналитическое
описание математической модели процесса. 13

5 Реализация математической модели в Matlab. 16

6 Получение экспериментальных данных. 19

7 Проверка адекватности модели. 22

Заключение. 26

Список использованных источников. 27

Приложение А Программный код в пакете Matlab 28

Введение:

В курсовой работе исследуется модель процесса нагрева воды в
проточной емкости.

Из множества математических методов моделирования процесса
нагрева воды в проточной емкости для реализации эффективного исследования и
управления наибольший интерес представляют теоретические методы, которые
базируются на математических описаниях механизмов протекают процессов
теплопередачи. Такие модели владеют хорошими прогностическими возможностями в
широких диапазонах изменения свойств объектов и режимных параметров
технологических процессов. Недостатки же состоят в том, что, как правило, эти
модели в процессе реализации представляют недостаточно точные результаты, тем
не менее, в ряде случаев, удается достичь необходимой точности.

Актуальность данного проекта заключается в разработке
математической имитационной модели процесса нагрева воды в проточной емкости,
которая позволит достаточно оперативно получать необходимые выходные данные при
изменении тех, или иных параметров.

Имитационная модель системы – это программа, в которой
определяются все наиболее существенные элементы и связи изучаемой системы и
задаются начальные значения параметров, соответствующие некоторому «нулевому»
моменту времени, а все последующие изменения, происходящие в системе,
рассчитываются на ЭВМ автоматически при выполнении программы.

Цель курсового проекта – разработка адекватной математической
модели физического процесса нагрева воды в проточной емкости и создании
программного кода, который как раз и отразит математическую модель в пакете MatLab
и позволит провести исследование в процессе изменения входных величин.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие
задачи:

1. Проанализировать физический процесс.

2. Составить таблицу с
указанием всех входящих и выходящих констант и переменных,
используемых в физическом процессе.

3. Составить структурную схему
математической модели физического процесса.

4. Разработать алгоритм математической
модели, который обеспечивал бы вычисление зависимостей.

5. Реализовать математическую модель в
пакете MatLab.

6. Получить первичные экспериментальные
данные.

7. Проверить полученную модель и
экспериментальные данный на адекватность.

Заключение:

В первом разделе проведен анализ физического процесса нагрева воды в проточной емкости через тепловую рубашку. Составлена модель процесса нагрева воды в проточной емкости в виде «черного ящика». 
Во втором разделе определены входные и выходные параметры и переменные процесса:
1. Начальная температура потока воды.
2. Температура теплоносителя в тепловой рубашке.
3. Площадь контакта между тепловой рубашкой и емкостью 
4. Поток воды в емкость.
5. Поток воды из емкости.
6. Объем проточной емкости.
7. Температуры воды в емкости
8. Объем воды в емкости.
В третьем разделе составлена структурная схема модели нагрева воды.
В четвертом разделе получена аналитическая зависимость процесса нагрева воды в проточной емкости на основании модели идеального смешения и закона сохранения массы.
В пятом разделе составлена блок-схема алгоритма и структурная схема решения аналитических зависимостей и произведена настройка модели. 
В шестом разделе получены графики переходных процессов изменения выходных переменных процесса нагрева воды в проточной емкости.
В седьмом разделе сделан вывод, что об адекватности разработанной модели поскольку полученные результаты отвечают физическому процессу нагреву воды в проточной емкости.

Фрагмент текста работы:

1 Анализ физического процесса Математическое
описание процесса нагрева воды в проточной емкости
удобно записывать в виде выражений, которые характеризует изменение температуры
в потоке теплоносителя во времени, обусловленное, во-первых, движением потока
и, во-вторых, теплопередачей.

Исходные
данные к проекту:

-
проточная ёмкость объемом V
= 26 м3;

-
в емкость подается поток воды Q1
= 12 м3/ч, с начальной температурой T1
= 14 °С;

-
из емкости отбирается поток Q2
с температурой T2;

-
предполагается, что емкость является аппаратом идеального смешения и
температура воды во всех точках внутри нее одинакова и равна температуре
выходящего потока Q2;

-
к проточной ёмкости подводится поток тепла от тепловой рубашки, температура
теплоносителя в тепловой рубашке постоянна T3
= 66 °С;

-
площадь контакта между тепловой рубашкой и емкостью S =5 м2;

-
поток Q2
может изменяться в пределах ±16 % от Q1;

-
температура T2
может изменяться в пределах ±10 % от начальной.

Основной
целью проекта является вычисление зависимости объёма воды в ёмкости от времени Vв(t),
а также температуры воды в ёмкости от времени T2(t).


В задании сказано, что
предполагается, что емкость является аппаратом идеального смешения. Модель идеального
смешения или перемешивания представляет идеализированный поток и является
теоретической моделью. Согласно этой модели принимается, что поступающий в
аппарат поток мгновенно распределяется по всему объему вследствие полного
(идеального) перемешивания частиц среды. При этом температуры распределенного
вещества во всех точках аппарата и в потоке на выходе из него одинакова.
Наилучшим образом эта модель отвечает реальным
потокам в проточных аппаратах с мешалкой, у которых высота мало отличается от
диаметра, мешалка создает высокую степень перемешивания и объемная скорость
потоков невелика. Именно в подобных случаях можно достичь такого состояния,
когда температура вещества во всех точках объема аппарата становится
практически одинаковой, т. е. структура потока близка к модели идеального
перемешивания.

Понимание процесса
нагрева возможно с помощью информационной схемы, представленной на рисунке 2. Рисунок 1 – Модель процесса
нагрева воды в проточной емкости в виде «черного ящика» Как видно из рисунка 1, математическая модель процесса нагрева воды в проточной
емкости является многомерной и многосвязной. В следующих разделах будет
представлена сводная таблица всех констант и переменных, которая поясняет
значение обозначений, введённых на рисунке 1.