Контрольная работа на тему Теория систем и системный анализ

Заключение:

Благодаря рассмотрению понятия системы и ее примеров, а так же разбору закономерностей их функционирования, можно с уверенностью сказать, что практически все существующие аспекты жизни человека подвергаются системному анализу, расчету вероятностей и оптимальных выборов. С должной долей внимания, трепета и расчетливости, практически любое явление, процесс или проект можно рассчитать для обоснованности принятых решений и тактик. Это очень глубокая тема, довольно сложная для понимания, а на практике практически любая рассматриваемая сложная система обладает бесчисленным множеством элементов, и умение вычленить из этого то, что необходимо — непосильный труд.

Фрагмент текста работы:

1. В соответствии со спросом на некоторую продукцию в городе планируется построить предприятие для её производства. Неопределенность спроса приводит к необходимости произвести расчет планируемого объёма выпуска продукции. Последний, по возможности, должен быть не меньше уровня спроса, чтобы не потерять доход, но и не превышать сильно уровень спроса из-за убытков, связанных с уценкой товара.
Анализ показал, что ожидаемый уровень спроса может выражаться одной из величин: 1000, 3000, 5000 или 7000 штук товара в месяц. Планируемая прибыль от реализованной единицы продукции составляет 20 ден. единиц, убыток от нереализованной вовремя единицы продукции равен 8 ден. единицам, потери от неудовлетворенного спроса составляют 10 ден. единиц на единицу продукции. Отдел планирования предприятия может принять одно из следующих решений: обеспечить предприятие мощностями, кадрами и сырьём для производства 1000, 3000, 5000 или 7000 единиц товара.
Рассматривая данную ситуацию как игру с природой, построить матрицу прибылей для игрока А (ЛПР) и решить задачу (предложить оптимальный выбор стратегии ЛПР), используя критерии Байеса-Лапласа, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Ходжа-Лемана. Для критерия Байеса-Лапласа взять следующие вероятности возможного уровня реализации спроса:

При применении критерия Гурвица величину коэффициента доверия α взять равной 0,4. Аналогичный параметр для критерия Ходжа-Лемана выбрать самостоятельно в интервале (0; 1). Что можно сказать о применении критерия Гермейера в процессе принятия решения?

Решение. Строим матрицу игры. Стратегией компании является показатель числа штук товара в месяц, которое предприятие будет производить. Состояние природы заключается в долевой части спроса на количество товара.
Произведем расчет различных комбинации производства и спросов.

Для дальнейших расчетов следует ввести условные обозначения:
m - число стратегий, n - число состоянии природы, aij - выигрыш при i-ой стратегии и j-ом состоянии природы, pj - вероятность j-ого состояния природы.
Критерий Байеса.
По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r.