Контрольная работа на тему Макроэкономическое планирование и прогнозирование

Заключение:

Расчет разными методами дает отличающиеся прогнозы и разные ошибки сглаживания. Лучшим для имеющихся данных оказался метод экспоненциального сглаживания, так как он дает хорошее приближение сглаженных точек и фактических на графике, а его средняя относительная ошибка – самая маленькая (около 0,1%). Метод наименьших квадратов по прямой линии дает худшее сглаживание (средняя ошибка около 0,5%). Если использовать полиномиальное сглаживание, которое выполняется в стандартной процедуре МНК в Excel, то его выполнение дает много лучшее приближение (кривая на рис.3), а вычисленение средней относительной ошибки между параболической (по рис.3) и фактической зависимостью дает погрешность 0,167%.

Фрагмент текста работы:

Вариант 5

Задание. Имеются данные численности наличного населения города Д за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.

2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
58,8
58,7
59
59
58,8
58,3
57,9
57,5
56,9

1. Постройте прогноз численности наличного населения города на 2012-2013 гг., используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.

Решение.
1. По методу скользящей средней.
Для изучаемых небольшого количества данных ( 9 лет) зададим рекомендуемую для метода величину интервала сглаживания 3 года (n = 3).
Рассчитываем скользящую среднюю для каждых трех лет по формуле метода:
= + , (1)

Значение скользящей средней записываем вместе с таблицей исходных данных.
По формуле (2) вычисляем все значения относительных отклонений и их среднее в процентах: