Контрольная работа на тему Контрольная работа

Содержание:

Исходные данные 3
Парная регрессия. 5
Множественная регрессия. 23
Заключение 38

Заключение:

В процессе выполнения работы была изучена зависимость прибыли от факторов:
- оборотных активов;
- основных средств;
- краткосрочной дебиторской задолженности.
Из вида диаграмм рассеяния (зависимости между прибылью и независимыми факторами) следует, что зависимости между прибылью и независимыми признаками (оборотными активами, основными средствами, краткосрочной дебиторской задолженностью) не является нелинейной, так как коэффициенты детерминации близки нулю.
Между факторами существует отрицательная связь, так как коэффициенты линейной регрессии во всех случаях отрицательны. Это подтверждает матрица коэффициентов парной корреляции, связь между прибылью и независимыми факторами слабая и отрицательнаяСвязь между независимыми факторами также являются слабыми, так как значения коэффициентов корреляции не достигают 0,3.
При этом, связь между Х3 и Х4 – прямая, то есть при увеличении основных средства оборотные активы также увеличиваются и наоборот.
Связь между Х4 и Х5 – прямая.
Связь между Х3 и Х5 – обратная.
Уравнение парной регрессии имеет вид: y ̂=6160414.2-0.08434x
Скорректированный коэффициент детерминации равен: R_adj^2=0.0135095
Скорректированный коэффициент детерминации значимо отличается от коэффициента детерминации, поэтому можно предположить, что модель регрессии не будет являться качественной. По критерию Стьюдента статистически значимым является только свободный коэффициентю
Тест Фишера позволяет сделать вывод, что гипотеза о случайности различий факторной и остаточной дисперсий не отклоняется, эти различия не являются существенными, статистически незначимы, уравнение ненадежно на уровне 0,05.
Средняя относительная ошибка аппроксимации равна 309% - модель не подходит для прогнозирования, так как значение ошибки превышает 10%.
Анализ коэффициентов эластичности свидетельствует, что при увеличении основных средств на 1% от своего среднего уровня 6219989 ден.ед. прибыль уменьшается на 0,093% от своего среднего уровня в 5635818 ден.ед.
Анализ бета-коэффициентов свидетельствует, что при увеличении основных средств на 1% от своего среднего квадратического отклонения 3101444 ден.ед. прибыль уменьшается на 0,0847% от своего среднего квадратического отклонения в 3088268 ден.ед. Остатки носят случайный характер, автокорреляция отсутствует. Тест Уайта и Гольдфельда –Квандта позволяет сделать вывод, что присутствует гетероскедастичность по основных средствам. Осуществлен прогноз значения прибыли по найденному уравнению регрессии. Прибыль с вероятностью 95% будет находиться в интервале от 3145852,4119 до 10851888,03 ден.ед. при основных средствах, равных 6841877,9 ден.ед.
Большее значение коэффициенты детерминации и меньшее значение средней относительной ошибки аппроксимации имеет экспоненциальная модель, поэтому ее следует признать лучшей.
Осуществлено прогнозирование по экспоненциальной модели. Прибыль с вероятностью 95% будет находиться в интервале от 0 до 14360771.34ден.ед. при основных средствах, равных 6841877,9 ден.ед. (экспоненциальная модель).
Уравнение множественной регрессии: y ̂=6732003.673-0.0377*x_3-0.0783*x_4-0.0586*x_5
При увеличении оборотных активов на 1 ден.ед. прибыль уменьшается на 0,0377 ден. ед., основных средств – на 0,0783 ден.ед., краткосрочной дебиторской задолженности – на 0,0586 ден.ед.
Скорректированный коэффициент детерминации: R_adj^2=0,05166.
Скорректированный коэффициент детерминации значимо отличается от коэффициента детерминации регрессии с одной переменной, поэтому можно предположить, что модель множественной регрессии будет являться более качественной.
Свободный член является статистически значимым, так как расчетное значение t-статистики превышает критическое значение. Коэффициенты при независимых факторах являются статистически незначимыми, так как их расчетные значения t-статистик меньше критического значения. Средняя относительная ошибка аппроксимации равна 314% - модель не подходит для прогнозирования, так как значение ошибки превышает 10%. Наибольшее влияние на прибыль оказывают основные средства, так как их коэффициент эластичности самый большой по модулю.
Коэффициент детерминации в длинной регрессии равен 0,0127, в короткой – 0,007. Если судить по данному коэффициенту, то длинная модель является лучшей. Согласно F-критерию длинная модель имеет надежность 0,197, короткая – 0,346. Согласно этому критерию, короткая модель лучше.
Наибольший разброс значений имеет переменная х5 – краткосрочная дебиторская задолженность, по данному фактору была проведена проверка гетероскедастичности. Было выявлено, что в остатках трехфакторной модели присутствует гомоскедастичность по фактору х5.
Тест Дарбина-Уотсона показал, что автокорреляция остатков присутствует. Корреляционный анализ позволяет сделать вывод об отсутствии мультиколлинеарности между факторами. По найденному уравнению множественной регрессии было произведено прогнозирование уровня прибыли. Прибыль с вероятностью 95% будет находиться в интервале от 0 до 6,12*10^21 ден.ед. при оборотных активах, равных 6849168,942 ден.ед., основных средствах, равных 6219889.3 ден.ед, краткосрочной дебиторской задолженности, равной 6385652.08 ден.ед.
Поставленные задачи по отбору факторов, построению уравнений регрессии в линейной форме с выбранными факторами, по оценке качества уравнений, проверке условия гомоскедастичности, отсутствия автокорреляции остатков, по прогнозированию выполнены.
При решении этих задач изучены стандартные средства MS Excel по обработке статистических данных, расширены, систематизированы и закреплены теоретические знания и практические навыки в решении эконометрических задач.