Контрольная работа на тему 2 вариант

Содержание:

Задание 1 3
Задание 2 4
Задание 3 5
Задание 4 7
Задание 5 8
Задание 6 9
Задание 7 10
Задание 8 11
Задание 9. Реферат на тему: «Статистические методы анализа тенденций в развитии внутренней и внешней торговли России» 12
Список использованной литературы 16

Фрагмент текста работы:

Определить относительную величину планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0,1 %), если план выполнен на 104%, а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%.
Решение:
Относительная величина планового задания представляет собой процентное отношение планируемого уровня показателя к его уровню, достигнутому в предыдущем периоде (или в периоде, рассматриваемом как базисный):
ОВПЗ = Рпл / Р0 *100%, (1)
где Рпл – планируемый уровень выпуска продукции;
Р0 – выпуск продукции в прошлом году.
Относительная величина выполнения плана определяется по формуле:
ОВВП = Рф / Рпл * 100%, (2)
где Рф – выпуск продукции в отчетном году.
Согласно условию ОВВП = 104%
То есть Рф / Рпл = 1,04
Относительная величина динамики (ОВД) определяется по формуле:
ОВД = Рф / Р0 * 100%. (3)
Согласно условию ОВД = 107%.
То есть Рф / Р0 = 1,07
Отсюда Рф = 1,07*Р0.
Тогда:
1,07Р0 / Рпл = 1,04
Рпл = 1,029Р0
ОВПЗ = 1,029Р0 / Р0 *100% = 102,9%
Ответ: Относительная величина планового задания по выпуску продукции равна 102,9%.

Задание 2

Найти моду и медиану для следующих значений признака: 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 9, 9. Дать характеристику моде и медиане как статистическим величинам.
Решение:
Сгруппируем совокупность значений признака (табл. 1).
Таблица 1 – Результаты группировки
Значение признака Частота Накопленная частота
3 2 2
4 2 4
6 3 7
7 1 8
9 2 10
Всего 10 -

Мода – это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. В данном случае модой является значение признака «6», так как его частота максимальная и составляет 3 варианты ряда.
Медиана – это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот: 10 / 2 = 5.
На накопленную частоту 5 приходится значение признака «6». То есть медиана равна 6.
Вывод: Мода равна 6. Таким образом, в исследуемой совокупности чаще всего встречаются варианты со значением признака «6». Медиана равна «6». То есть у половины исследуемой совокупности значение признака равно не меньше «6».
 
Задание 3

Чему равно эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации, если общая дисперсия составляет 449, средняя из внутригрупповых 125. Дать характеристику каждому показателю, если исследовали взаимосвязь производительности труда и оплаты труда.
Решение:
Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации ƞ2 и эмпирическое корреляционное отношение ƞ.
Эмпирический коэффициент детерминации ƞ2 оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:
(4)
где ?о2 – общая дисперсия признака Y,
δу2 – межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.
Согласно правилу сложения дисперсий:
(5)
где σ ̅2– средняя из внутригрупповых дисперсий.
Тогда межгрупповая (факторная) дисперсия будет равна:
δу2 = ?о2 – σ ̅2 = 449 – 125 = 324
В нашем случае эмпирический коэффициент детерминации составит:
ƞ2 = 324 / 449 = 0,722 или 72,2%
Эмпирическое корреляционное отношение составит:
ƞ = √ƞ2 = √0,722 = 0,850 или 85,0%.
Ответ: Эмпирическое корреляционное отношение равно 0,85, то есть между производительностью труда и оплатой труда наблюдается высокая зависимость.
Эмпирический коэффициент детерминации равен 0,722. Это свидетельствует о том, что 72,2% вариации производительности труда зависит от оплаты труда.